logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Próbna matura z matematyki
6 listopada 2020 9:00

Użytkownik
Oliwia Burkacka (~oliwia.burkacka)
Arkusz
Logarytmy
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
14 pkt
Uzyskany wynik
100%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia:$$2\log_{35}5+\log_{35}49$$

a) $$2\log_{35}245$$

b) $$\log_{35}245$$

c) $$\log_{70}54$$

d)ok $$2$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log\ 0.01$$to:

a)ok $$m=-2$$

b) $$m=0.01$$

c) $$m=-20$$

d) $$m=0.1$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 3 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log_{4}80$$to:

a) $$m=2+\log_{4}6$$

b) $$m=2+\log_{4}7$$

c)ok $$m=2+\log_{4}5$$

d) $$m=20$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log_{7\sqrt[3]{7}}\frac{1}{49}$$to:

a)ok $$-\frac{3}{2}$$

b) $$-\frac{11}{4}$$

c) $$-\frac{4}{11}$$

d) $$-\frac{2}{3}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 5 (0 - 1 pkt) Jeśli$$a=\log_{13}3$$oraz$$b=\log_{13}5,$$to wartość wyrażenia$$m=\log_{13}\frac{3}{25}$$jest równa:

a) $$m=\frac{a^3}{b}$$

b) $$m=\frac{a}{b^2}$$

c) $$m=3a-b$$

d)ok $$m=a-2b$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log_{1296}\frac{49}{6}$$to:

a) $$m=4\log_{6}7-\frac{1}{4}$$

b)ok $$m=2\log_{1296}7-\frac{1}{4}$$

c) $$m=\frac{\log_{1296}49}{\log_{1296}6}$$

d) $$m=2\log_{1296}7-\frac{1}{5}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) Liczba $$\log_{64}8$$ jest równa

a) 1

b) -2

c)ok 0,5

d) 0,25

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 2 pkt) Do wyznaczania wartości wyrażenia, w którym logarytm jest w wykładniku, możemy wykorzystać wzór$$a^{\log_ab}=b$$np.:$$2^{\log_23}=3$$Wyznacz wartość wyrażenia:$$27^{\log_39+1}$$
Twoje odpowiedzi:

Odpowiedź: 19683

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Odpowiedź: 19683

Zad 9 (0 - 2 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia:$$\log_{0.(3)}\log_525^\frac{3}{2}$$
Twoje odpowiedzi:

Wynik: -1

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Wynik: -1

Zad 10 (0 - 3 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia $$m=\log_ab$$gdzie $$a=\sqrt{\sqrt{13}-3}\cdot \sqrt{\sqrt{13}+3}$$$$b=64^{\frac{4}{6}}$$
Twoje odpowiedzi:

a: 2

b: 16

m: 4

Punkty zdobyte za to zadanie: 3 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
a: 2
b: 16
m: 4