logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Użytkownik
Justyna Bronk (~justynabronk)
Arkusz
Geometria analityczna
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
19 pkt
Uzyskany wynik
89%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Wiedząc, że punkt A = (1, 10) należy do prostej$$y=(m-3)x+1,$$ wartość parametru m wynosi:

a) $$m=14$$

b) $$m=6$$

c)ok $$m=12$$

d) $$m=3$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Najdłuższy bok trójkąta ABC, którego wierzchołki mają współrzędne: $$A=(8,8),\ B=(-2,7),\ C=(14,-2)$$ ma długość:

a) $$5\sqrt{21}$$

b)ok $$\sqrt{337}$$

c) $$\sqrt{101}$$

d) $$\sqrt{22}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 3 (0 - 1 pkt) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej $$-7x-10y-2=0$$ wynosi:

a) $$-7$$

b)ok $$\frac{10}{7}$$

c) $$\frac{1}{7}$$

d) $$-\frac{7}{10}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) Pole trójkąta ograniczonego prostą $$k:\ y=-3x-1$$ i osiami współrzędnych wynosi:

a)ok $$\frac{1}{6}$$

b) $$\frac{1}{3}$$

c) $$\frac{3}{2}$$

d) $$\frac{20}{9}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 5 (0 - 1 pkt) Rozpatrzmy następujące punkty na układzie współrzędnych: $$A=(-7,38),\ B=(-5,28),\ C=(0,6),\ D=(4,-17)$$Punktami współliniowymi są:

a) B, C, D

b)ok A, B, D

c) A, B, C

d) A, C, D

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) Dane są punkty o współrzędnych $$A =(3,4),\ B=(-1,-7).$$Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa

a) $$\frac{\sqrt{13}}{2}$$

b) $$\sqrt{13}$$

c) $$\frac{\sqrt{137}}{2}$$

d)ok $$\sqrt{137}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) Funkcja liniowa f przecina oś OY w punkcie $$A=(0,-3),$$ a oś OX w punkcie $$B=(1,0).$$Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem

a)ok $$y=3x+3$$

b) $$y=-3x-3$$

c) $$y=3x-3$$

d) $$y=-3x+3$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt) Proste o równaniach $$y=(4m+10)x+55$$ $$y=(8m-2)x+49$$ są równoległe, gdy

a) $$m=\frac{1}{3}$$

b)ok $$m=3$$

c) $$m=-\frac{1}{3}$$

d) $$m=-3$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 9 (0 - 1 pkt) Dana jest prosta o równaniu $$2x-4y-2=0$$ Wskaż równanie prostej, która jest do niej prostopadła i przechodzi przez punkt P = (3, 2).

a) $$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

b)ok $$y=-2x+8$$

c) $$y=-\frac{1}{2}x-\frac{2}{5}$$

d) $$y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 2 pkt) Punkty $$A=(1,2)\ i\ B=(-3,7)$$są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC, którego kąt prosty znajduje się przy wierzchołku B. Punkt C leży na osi OX. Wyznacz odciętą punktu C.
Twoje odpowiedzi:

Odcięta: -11.75

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Odcięta: -11.75

Zad 11 (0 - 2 pkt) Wyznacz równanie prostej w postaci kierunkowej $$y=ax+b$$ zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C, jeśli: $$A=(20,3),\ B=(-15,-4),\ C=(2,-10)$$
Twoje odpowiedzi:

Współczynnik kierunkowy a: -5

Wyraz wolny b: 0

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Współczynnik kierunkowy a: -5
Wyraz wolny b: 0

Zad 12 (0 - 2 pkt) Wyznacz równanie prostej w postaci kierunkowej $$y=ax+b$$ zawierającej środkową trójkąta ABC poprowadzoną z wierzchołka C, jeśli: $$A=(-5,3),\ B=(-1,-13),\ C=(9,31)$$
Twoje odpowiedzi:

Współczynnik kierunkowy a: 6

Wyraz wolny b: -23

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Współczynnik kierunkowy a: 3
Wyraz wolny b: 4

Zad 13 (0 - 4 pkt) Dany jest punkt A = (2, -3). Prosta o równaniu y = -x jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B.
Twoje odpowiedzi:

Podaj współrzędną x punku B zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku, np. 0.98 3

Podaj współrzędną y punku B zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku, np. 0.98 -2

Punkty zdobyte za to zadanie: 4 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Podaj współrzędną x punku B zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku, np. 0.98 3
Podaj współrzędną y punku B zaokrągloną do dwóch miejsc po przecinku, np. 0.98 -2