logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Użytkownik
Justyna Bronk (~justynabronk)
Arkusz
Funkcja wykładnicza
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
16 pkt
Uzyskany wynik
88%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia $$\frac{121^{2}:11^{5}}{1331^{-8}}$$ wynosi:

a)ok 1123

b) 114

c) 12113

d) 11-25

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Argumenty, dla których funkcja $$f(x)=\left(\frac{8}{5}\right)^x-\frac{25}{64}$$osiąga wartości dodatnie przedstawia przedział:

a) $$x\in (-\infty, -2)$$

b)ok $$x\in (-2,\infty)$$

c) $$x\in \Re$$

d) $$x\in \varnothing $$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 3 (0 - 1 pkt) Funkcja wykładnicza $$f(x)=\left(\frac{17}{4}\right)^{x+4}-5$$

a)ok jest rosnąca i ma miejsce zerowe

b) jest malejąca i ma miejsce zerowe

c) jest rosnąca i nie ma miejsc zerowych

d) jest malejąca i nie ma miejsc zerowych

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) Która z podanych wartości jest największa:

a) $$2^{87}$$

b) $$3^{58}$$

c)ok $$4^{58}$$

d) $$5^{29}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 5 (0 - 1 pkt) Do jakiej potęgi należy podnieść liczbę 9 aby otrzymać liczbę 11?

a) $$\log_{11}9$$

b)ok $$\log_911$$

c) $$\frac{9}{11}$$

d) $$\frac{11}{9}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) Zbiorem wartości funkcji $$f(x)=2^{x-5}-1$$jest przedział:

a) $$y\in (5,\ \infty)$$

b)ok $$y\in (-1,\ \infty)$$

c) $$y\in <-1,\ \infty)$$

d) $$y\in (1,\ \infty)$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) Funkcję $$h(x)=2^{x-3}-4$$otrzymano poprzez przekształcenie funkcji $$f(x)=2^x$$

a)ok o 3 jednostki w prawo i 4 w dół

b) o 3 jednostki w lewo i 4 w dół

c) o 4 jednostki w lewo i 3 w dół

d) o 4 jednostki w prawo i 3 w dół

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt)
yx2-2-224-4-446-6-668-8-8810-10-101012-12-121214-14-141416-16-161618-18-1818(-2, 9)
Powyższy rysunek przedstawia wykres funkcji wykładniczej$$f(x)=a^x,\ a>0$$Funkcja ta wyraża się wzorem:

a)ok $$f(x)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$$

b) $$f(x)=3^x$$

c) $$f(x)=\left(\frac{1}{9}\right)^x$$

d) $$f(x)=9^x$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 9 (0 - 1 pkt) Ilość cyfr liczby naturalnej $$n = 2^{12}\cdot 5^{11}$$ w zapisie dziesiętnym jest równa

a) 10

b)ok 12

c) 11

d) 23

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 2 pkt) Do wyliczania liczby ludności, która będzie zamieszkiwała jakiś obszar po t latach wykorzystujemy wzór:$$N=N_0\cdot e^{kt},$$gdzie e jest liczbą Eulera wynosząca w przybliżeniu:$$e\approx 2.7183,$$k jest stałą, zależną od czynników społecznych, w jakich żyje badana populacja, t - liczba lat oraz N0 - początkowa liczba ludności.
Zadanie. W Działdowie w 1939 roku mieszkało 5106 osób. Podaj wartość t oraz wyznacz liczbę ludności Działdowa w 1980 roku, gdyby $$k = 0.0682$$Do rozwiązania zadania użyj kalkulatora rozbudowanego z funkcją potęgowania. Wynki zaokrąglij do pełnych całości.
Twoje odpowiedzi:

t: 41

Liczba ludności Działdowa w 1980 roku: 83649

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
t: 41
Liczba ludności Działdowa w 1980 roku: 83649

Zad 11 (0 - 2 pkt) Podaj największą liczbę naturalną n, taką że 2n jest dzielnikiem liczby $$1\cdot 2\cdot 3\cdot 4\cdot 5\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12\cdot 13\cdot 14\cdot 15\cdot 16\cdot 17\cdot 18\cdot 19\cdot 20$$
Twoje odpowiedzi:

n = 11

Punkty zdobyte za to zadanie: 0 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
n = 18

Zad 12 (0 - 3 pkt) Wypisz trzy różne liczby pierwsze, które są dzielnikami liczby m, gdzie $$m=10\cdot 29^{29}+6\cdot 29^{28}-8375\cdot 29^{27}$$
Twoje odpowiedzi:

Odpowiedź: 29

Odpowiedź: 11

Odpowiedź: 19

Punkty zdobyte za to zadanie: 3 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Odpowiedź: 29
Odpowiedź: 11
Odpowiedź: 19