logo TESTY MATURALNE Z MATEMATYKI I INFORMATYKI

Kolejny pełny arkusz maturalny
15 lutego 2021 8:00

Użytkownik
Justyna Bronk (~justynabronk)
Arkusz
pr dom
Punkty do zdobycia w tym arkuszu
24 pkt
Uzyskany wynik
96%
Zad 1 (0 - 1 pkt) Jeśli wiadomo, że proste l i k są równoległe, długość odcinka x jest równa

a) $$\frac{1}{\sqrt{5}}$$

b)ok $$\frac{25}{8}$$

c) $$8$$

d) $$\frac{8}{25}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 2 (0 - 1 pkt) Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równoramiennym ABC (zobacz rysunek), gdzie $$|AC| = |BC|.$$ Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt ACB ma miarę 58°. Kąt wpisany DEB ma miarę α. Zatem

a)ok α = 29°

b) α = 58°

c) α = 52,25°

d) α = 61°

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 3 (0 - 1 pkt) W styczniu poparcie partii X wynosiło 10 procent. Ponowne badanie w lutym wykazało, że poparcie tej partii spadło o 2 p.p. (p.p. - punkt procentowy). Oznacza to, że poparcie zmniejszyło się o

a)ok 20%

b) 65%

c) 2%

d) 33%

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 4 (0 - 1 pkt) Powyższy diagram słupkowy przedstawia średni wynik procentowy z matury próbnej w klasie A i w klasie B. O ile procent więcej uzyskała klasa B

a)ok o około 200%

b) o około 33%

c) o około60%

d) o około 300%

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 5 (0 - 1 pkt) Jeśli α jest kątem ostrym oraz $$cos\alpha=\frac{5}{8},$$to

a) $$sin\alpha=\frac{11}{8}$$

b)ok $$sin\alpha=\frac{\sqrt{39}}{8}$$

c) $$sin\alpha=\frac{\sqrt{89}}{8}$$

d) $$sin\alpha=\frac{3}{8}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 6 (0 - 1 pkt) Zastosuj wzór skróconego mnożenia trzeciego stopnia$$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 $$dla wyrażenia$$(2x-2y)^3$$ i wybierz pawidłową dopowiedź:

a) $$8x^3-8x^2y+8xy^2-8y^3$$

b)ok $$8x^3-24x^2y+24xy^2-8y^3$$

c) $$2x^3-12x^2y+12xy^2-2y^3$$

d) $$4x^3-24x^2y+24xy^2-4y^3$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 7 (0 - 1 pkt) Wartość wyrażenia$$\left(\sqrt{6}+\sqrt{216}\right)^3$$jest równa

a) $$1302$$

b) $$216+6\sqrt{6}$$

c) $$2059\sqrt{6}$$

d)ok $$2058\sqrt{6}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 8 (0 - 1 pkt) Liczba punktów przecięcia się prostej $$y=4x+8$$ z parabolą $$y=2x^2+x-1$$jest równa:

a) 0

b)ok 2

c) 1

d) 3

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 9 (0 - 1 pkt) Wierzchołkiem funkcji kwadratowej jest punkt o współrzędnych $$W = (-3, 8),$$ a miejscami zerowymi są liczby -6 i 0. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział:

a)ok $$y\in\left(-\infty,\ 8\right>$$

b) $$y\in(-\infty,\ 8)$$

c) $$y\in\left<8,\ \infty\right)$$

d) $$y\in(8,\ \infty)$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 10 (0 - 1 pkt) Wierzchołkiem funkcji kwadratowej jest punkt o współrzędnych $$W = (9, 10),$$ a miejscami zerowymi są liczby 8 i 10. Osią symetrii tej funkcji jest prosta o równaniu:

a)ok $$x=9$$

b) $$y=10$$

c) $$y=9$$

d) $$x=10$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 11 (0 - 1 pkt) $$f(x)=3x^{2}+6x-9$$ Największą wartością fukncji f(x) w przedziale $$x\in\left<-6, -3\right>$$ jest liczba

a) -12

b) 0

c) 55

d)ok 63

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 12 (0 - 1 pkt) Rozwiązaniem nierówności liniowej $$\sqrt{6}x<3x-4$$ jest przedział:

a) $$x<\frac{4\sqrt{6}+12}{3}$$

b) $$x<\frac{4\sqrt{6}-12}{3}$$

c)ok $$x>\frac{4\sqrt{6}+12}{3}$$

d) $$x>\frac{4\sqrt{6}-12}{3}$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 13 (0 - 1 pkt) Jeśli $$m=\log_{2}32$$to:

a) $$m=2+\log_{2}9$$

b)ok $$m=2+\log_{2}8$$

c) $$m=16$$

d) $$m=2+\log_{2}6$$

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedź prawidłowa

Zad 14 (0 - 2 pkt) Podaj sumę rozwiązań oraz sumę liczb, które nie należą do dziedziny wyrażenia:$$\frac{(x^2+8)(x-4)(x+7)}{5x^{2}-10x-40}=0$$
Twoje odpowiedzi:

Suma rozwiązań: -7

Suma liczb, które nie należą do dziedziny: 2

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Suma rozwiązań: -7
Suma liczb, które nie należą do dziedziny: 2

Zad 15 (0 - 2 pkt) Wyrażenie $$x^2+y^2+4ax-4by-12a^2-12b^2-32ab=0$$przedstaw w postaci $$(x-p)^2+(y-q)^2=r^2$$gdzie $$p=va,\ v\in C$$$$q=wb,\ w\in C$$$$r=ta+zb,\ t\in C,\ z\in C$$
Twoje odpowiedzi:

(format odpowiedzi np. 3a) p: -2a

(format odpowiedzi np. -b) q: 2b

(format odpowiedzi np. 2a-b) r: 2a+4b

Punkty zdobyte za to zadanie: 1 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
(format odpowiedzi np. 3a) p: -2a
(format odpowiedzi np. -b) q: 2b
(format odpowiedzi np. 2a-b) r: 4a+4b

Zad 16 (0 - 2 pkt) Wyznacz wartość wyrażenia:$$\log_{\sqrt[3]{0.1}}\log_{3}59049$$
Twoje odpowiedzi:

Wynik: -3

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Wynik: -3

Zad 17 (0 - 2 pkt) Do wyznaczania wartości wyrażenia, w którym logarytm jest w wykładniku, możemy wykorzystać wzór$$a^{\log_ab}=b$$np.:$$2^{\log_23}=3$$Wyznacz wartość wyrażenia:$$3^{\log_33+1}$$
Twoje odpowiedzi:

Odpowiedź: 9

Punkty zdobyte za to zadanie: 2 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
Odpowiedź: 9

Zad 18 (0 - 3 pkt) Przedstaw liczbę m w postaci $$m=3^{\frac{a}{b}}$$, gdzie wykładnik jest w postaci ułamka nieskracalnego: $$m=\frac{3^{\frac{3}{5}}\cdot 27}{9^{0,7}:3^{-\frac{2}{4}}}$$
Twoje odpowiedzi:

a: 17

b: 10

Punkty zdobyte za to zadanie: 3 pkt
Odpowiedzi prawidłowe:
a: 17
b: 10